Математик Юрий Таранников о линейных и афинных функциях, полиноме Жегалкина и алгебраических атаках. Дискретная функция — это отображение множества наборов какой-то длины каким-то алфавитом в значения из того же алфавита. Всякая информация в компьютерах, как правило, представлена конечным алфавитом. Очень часто это двоичный алфавит, поэтому рассматриваются двоичные функции как важный частный случай произвольных дискретных функций. Двоичные функции называются булевыми. Поскольку часто при шифровании надо отображать информацию какой-то длины в информацию примерно такой же длины, часто рассматривают не одну функцию, а совокупность булевых функций. Например, совокупность из m булевых функций от n переменных. Такое отображение называется дискретным оператором или в частном случае булевым оператором. Приведу пример наиболее часто распространяющихся алгоритмов шифрования, криптосистем, которые используют дискретные функции, — это симметричное шифрование. В нем шифрование и дешифрование осуществляются одним и тем же алгоритмом.